Священномученик Алексий Кузнецов родился в 1873 году, окончил учительскую семинарию и первоначально занимался преподавательской деятельностью в народном училище села Горбуновского Камышловского уезда. В феврале 1898 года он был рукоположен в сан диакона Преосвященным Христофором, епископом Екатеринбургским и Ирбитским, и направлен для служения в Выйско-Николаевский собор Нижне-Тагильского завода.
Этот храм был построен в первой половине XIX века в память одного из членов известной на Урале семьи горнозаводчиков – Николая Никитича Демидова. Идея возведения храма принадлежала его сыновьям; впоследствии Выйско-Николаевский собор стал фамильной усыпальницей Демидовых. В нижней церкви, освященной во имя Преподобного Феодора Сикеота, находились роскошные мраморные надгробия, над погребениями некоторых представителей рода Демидовых были установлены бронзовые памятники, а их гробницы обнесены изящными бронзовыми решетками. В соборе хранилась написанная святителем Димитрием Ростовским икона Божией Матери, которой он благословил основателей рода Демидовых – Никиту и Акинфия – при их отъезде на Урал в 1702 году. В специальных витринах в храме помещались личные вещи членов семьи. Великолепный по внутреннему убранству и внешнему оформлению Выйско-Никольский храм был одной из главных достопримечательностей города.
Во время служения в Выйско-Никольском храме отец Алексий преподавал в церковно-приходской школе этого храма. В отчете Екатеринбургского епархиального наблюдателя о состоянии церковных школ епархии за 1900-1901 учебный год эта школа была отмечена в числе лучших по успешности преподавания в ней, а имя диакона Алексия Кузнецова числилось в списке учителей, которые отличались «особенною преданностью школьному делу и опытностью и наиболее успешною деятельностью».
В сентябре 1909 года отец Алексий был удостоен Высокопреосвященнейшим Владимиром, архиепископом Екатеринбургским и Ирбитским, рукоположения в священнический сан с определением для служения на второе священническое место к Иоанно-Богословской церкви Верхне-Салдинского завода. С этого времени до своей мученической кончины отец Алексий совершал служение в этом храме, настоятелем в котором был другой будущий священномученик – отец Петр Дьяконов.